原创《基于广义玫瑰线的纺织品图案的自动生成》：本论文可用于广义玫瑰线论文范文参考下载，广义玫瑰线相关论文写作参考研究。
摘 要：在标准玫瑰线方程的基础上,探讨广义玫瑰线的性质和几何形态,并将该图形应用于印花图案的设计.从人们的审美特点出发,首先分析广义玫瑰线图形的结构特征,并从曲线生成的角度,借助计算机图形方法对玫瑰线图形的生成进行分析和研究,同时探讨复杂图案的生成方法,最后通过电子印花实验展现其在纺织品上应用的可行性,结果表明,这种方法适合于纺织品印花图案的设计和表现.
关键词：玫瑰线 计算机生成 印花图案设计 印花实验
运用计算机图形技术设计各种印花图案并配合电子提花机或电子印花（喷印）机将这些图案应用于纺织面料已有较为广泛的研究.其中具有代表性的是关于以分形和弱混沌为主的非线性图形的应用.该工作首先由张聿等人于2002年引入,随后相继出现了系列相关研究文献的探讨.例如文献根据分形L系统的构图原理,实现了纺织品图案的自动生成；文献根据弱混沌理论,将弱混沌作为图案设计资源进行开发；文献则应用广义Julia集图形进行图案设计,并将印花展现在织物上等等.图案的另一种生成方法可利用曲线技术,曲线生成技术也是当前计算机图形学的重要研究领域,目前研究较多的是分段形式的多项参数曲线或有理多项式参数曲线,如Bezier曲线和B样条曲线等.玫瑰线是种用极坐标表示的非多项式参数曲线,这类图形天然具有花卉形态,但在计算机图形学中却未得到广泛应用,特别在纺织应用领域鲜有报道.文献曾对玫瑰线图形做了定的探讨,主要介绍了在三叶玫瑰线和四叶玫瑰线的基础上进行变异,如联想变异、添加装饰和打散再造等,这种方法更多的还是在考验设计师的创作功底,即图案的设计主要是由人完成的,而不是由计算机自动生成,并没有完全利用玫瑰线自身千姿百态的变化形式.
本文以广义形式的玫瑰曲线作为主要研究对象,结合印花实验,运用计算机图形方法对基于玫瑰线的纺织品图案的柔性设计和自动生成方法进行初步研究.
一、玫瑰線图形的生成方法
(一)标准玫瑰线方程
标准玫瑰线的方程在极坐标下的定义如式（1）所示：
根据定义方程可知玫瑰线是过极点、对称于极轴、以2k π/n为周期的周期曲线,且在半径为a的圆周内部.方程中的参数a、n和θ决定了玫瑰线的几何形态,调节不同的参数值可使玫瑰线变化姿百态的形态.
（1）参数n用于控制玫瑰线的叶子数,当n为偶数时,玫瑰线呈现2n叶,当n为奇数时,玫瑰线呈现n叶；
（2）参数a用于控制叶子长短.玫瑰线中任叶子的面积可由公式s等于πa2/4n求得,即当n确定时,叶子的面积是由a决定的,因此也能反应叶子的长度.
（3）参数e主要用于控制玫瑰线是否闭合,若n为偶数,则当0>等于2π时,玫瑰线闭合,若n为奇数,则当θ>等于π时,玫瑰线闭合.
图1是在160*160像素的画布上参数a、n和θ不同取值时标准玫瑰线的几何形态.
(二)广义玫瑰线
在解析几何中,对玫瑰线方程的讨论通常都是基于参数a为整数的情形.事实上,借助计算机经过大量的实践表明：当参数n取浮点数时,计算机亦能绘制出漂亮的玫瑰线图形.下面的性质正是就此结合反复的实践结果得出的,从计算机的运算精度考虑及为了方便分析,在实践过程中浮点型的参数n是用既约分数的形式表示的,设为v/w,其中v和w均为正整数.
性质1v决定生成玫瑰线中的叶子数,w决定生成玫瑰线中相邻叶子间的交点数.
如文献所述,当w变大时,玫瑰线叶子变宽,从而叶子间的交点数增加,若将叶间相交区域也看成叶子,则叶子的层数会增加.图2是v和w分别取不同值时生成的玫瑰线图形,经分析对比可得出如下结论：当v,w>l时,由于叶子及叶间相交区域修长,图形更像个花朵；当v/w<1时,由于叶子及叶间相交区域较宽大,所以图形看上去呈现为球状物.
性质2当v或w为偶数（因为v/w为既约分数,所以v和w不可能同时为偶数）时,玫瑰线的叶子数为2v,闭合周期为2wπ.当v或w同为奇数时,玫瑰线的叶子数为V,闭合周期为wπ.
如图2的（c）和（d）情形所示,当v或w的某项取偶数值时,为了使玫瑰线成闭合图形,0的取值必须大于等于2wπ,此时生成的图形中叶子数为2v.
本文尝试给玫瑰线方程的标准形式添加可调参数b,以丰富图形的变化形式.修改后的玫瑰线方程如式（2）所示：
（1）b等于a.玫瑰线图形的闭合周期为2wπ,叶子数为v,每片叶子从极点往外生长,叶子长度为2a,形如图3（a）所示.
（2）b>a.玫瑰线图形的闭合周期为2wπ,叶子数为v,每片叶子从以极点为圆心半径为b-a的圆周上往外生长并外接于以极点为圆心半径为b+a的圆,形如图3（b）所示.
（3）b（三）复杂花瓣图案的生成
玫瑰线图形直观上神似花朵,通过选择恰当的a、b、v、w和0参数值,便可生成美观的花瓣图案.若对多个不同尺寸大小的玫瑰线图形进行重叠以及配合图形旋转、缩放等操作,并在某些环节再配合些简易图形便可生成更加复杂的花瓣图案,同时在色彩的配合下这些图案还会显得更加艳美.图4是用两个玫瑰线图形先后重叠并填上填充色后形成的花瓣效果,其中图（a）两个玫瑰线各参数设置分别为a等于5、b等于55、v等于8、w等于l和a等于30、b等于0、v等于8、w等于3；图（b）两个玫瑰线各参数设置分别为a等于60、b等于0、v等于7、w等于3和a等于15、b等于25、v等于7、w等于1；图（c）两个玫瑰线各参数设置分别为a等于60、b等于0、v等于7、w等于3和a等于46、b等于0、v等于9、w等于2.图中采用的是纯色填充,如果使用过渡样式渲染,图案的色泽将更丰富,从而使花瓣图形更加美观.
二、印花实验
从理论上讲,玫瑰线图形由曲线方程描述,相对于分形和弱混沌图形结构比较简单,因此既可用于织造也可用于印花,本文尝试了印花实验.选择图4（b）图案作为实验图形,图案以BMP文件形式送于电子印花（喷印）机上进行印花实验,所得织物图形如图5所示.
图5所示的应用范例表明,这样的印花图案可广泛应用于各种软家装,如窗帘、床单、被套和靠垫等,甚至可用应用于女式T1血和裙子.从效果来看,这些应用给人一种简约而干净利落的感觉,非常符合现代的轻盈时尚风格,具有极大的推广和生产价值.
三、结论
玫瑰线图形在整体结构上是以极点为中心排列有序极度对称的图形,视觉上给人感觉条理性强、整齐美观和错落有致,能够较大程度地符合消费者的审美观,装饰性强,可适合于纺织品印花图案的艺术设计与表现.
根据玫瑰线图形的生成方法,通过印花实验表明,利用计算机技术进行基于广义玫瑰线的印花图案设计并投入生产是可行的.事实上,在图案的设计过程中,甚至可以对玫瑰线图形进行二次设计和意境处理,可以创作出更多的图案作品,从而提高图案设计的灵活性、多样性,适应现代纺织生产的要求.
广义玫瑰线论文参考资料：
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