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关于高中数学论文范文资料 与高中数学概念教学现状分析有关论文参考文献

版权:原创标记原创 主题:高中数学范文 科目:职称论文 2024-03-06

《高中数学概念教学现状分析》:这篇高中数学论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。

一、高中数学概念教学的现状分析

当前,不重视概念教学是一个比较普遍的现象,“一个定义,三个注意项”式的概念教学比比皆是,让学生觉得学习数学概念枯燥乏味,影响了对数学概念的理解.先看我校高一备课组举行的“同课异构”教研活动中两位教师执教的关于“函数的奇偶性”一课的案例片断.

【教师甲】

师:前面我们研究了函数的单调性,同学们已经知道函数的单调性是函数的一个重要性质,它在解决函数的问题中有着十分广泛的应用.今天这节课,我们要学习函数的另一个重要性质——奇偶性.(板书课题:函数的奇偶性)

师:什么是函数的奇偶性呢?请大家打开课本第33和35页,看教材中是怎么阐述的.(大约2分钟后)

师:哪位同学说说看.

生1:设函数y等于f(x)的定义域为A,如果对于任意的x∈A,都有f(-x)等于f(x),那么称函数y等于f(x)是偶函数,如果对于任意的x∈A,都有f(-x)等于-f(x),那么称函数y等于f(x)是奇函数.(学生口述,教师板书)

师:很好!如果函数y等于f(x)是奇函数或偶函数,它的定义域A应该具有怎样的特点?

生2:关于原点对称.

师:说说你的理由.

生2:因为如果x∈A,则只有-x∈A,才能计算f(-x).

师:真不错!如果函数y等于f(x)是奇函数或偶函数,它的图象又具有怎样的特点呢?

生3:奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称.

师:非常好!看来同学们已经作了很好的预习.如果函数y等于f(x)是奇函数或偶函数,我们就说函数y等于f(x)具有奇偶性.函数的奇偶性是函数的又一重要性质,它在解决函数问题时有着十分广泛的应用.请大家看下面的问题.(投影显示问题1、问题2、问题3和问题4)

(师生共同探讨上述问题的解题思路和解题过程,深化对函数奇偶性的认识和理解.)

【教师乙】

师:请同学们回顾上节课学习的函数单调性的定义、单调区间及判断函数单调性的方法.

(学生回答略)

师:很好!下面我们研究函数的第二个性质——奇偶性.

师:请同学们先看一个我们熟悉的函数f(x)等于x2,计算f(1)和f(-1),f(2)和f(-2),f(3)和f(-3),能得出怎样的结论?

生:对于y等于x2,当自变量取一对相反数时,y取同一值. f(x)等于y等于x2记,有f(-)等于-f(),f(-1)等于-f(1),等,一般地,有 f(-x)等于- f(x).

师:非常好,下面请大家再来研究函数g(x)等于,又有怎样的结论呢?

生:当自变量取一对相反数时,亦取相反数. 例如,f(-)等于-f(),f(-1)等于-f(1),等,一般地,有 f(-x)等于- f(x).

由此启发学生得出奇(偶)函数的定义. 强调:①定义本身蕴含着函数的定义域必须是关于原点的对称区间;②“定义域内任一个”是指对定义域内的每一个x;③判断函数奇偶性最基本的方法是先看定义域,再用定义检查 f(-x)等于 f(x)(或 f(-x)等于- f(x)).

(以下是例题巩固、数学应用的环节)

从上面两个案例不难看出当前概念教学的现状:

现状一:一个定义三项注意

教师甲从上课开始到给出定义,总共花了不到10分钟的时间,接着进行运用函数奇偶性的概念进行解题的训练.对函数奇偶性这一概念建立的过程没有很好地展开,为什么要研究函数的奇偶性?函数的奇偶性的定义为什么要这样给出?等课堂中,教师不舍得在概念、定义的发生发展过程上花时间,认为这样“太虚”,不如让学生多做几个题目实在.因而概念教学常常用“一个定义三项注意”的方式,告诉学生定义的内容,强调几个注意事项,然后就讲例题、做练习.实践表明,这样的教学结果只能是机械模仿,不可能有理想的解题质量和效率.

现状二:无视学生认知需求

教师乙让学生通过对两个特殊函数的研究,抽象出函数奇偶性的概念,符合特殊到一般的认知规律.但是,为什么要研究函数的奇偶性?为什么要计算f(1),f(-1),等?为什么要用这样的方式给出函数奇偶性的定义?显然,教师在进行教学设计和过程实施时,只是为了教而教,无视学生的认知需求,其结果是忽视了构成概念的基础条件,留给学生更多的只是些文字和公式,所传授的概念距离学生的理解和经验太远,影响数学概念的掌握.

二、高中数学概念教学的对策研究

在概念的教学中如何引导学生自主建构,提高概念外化和内质抽象的思维质辨力度呢?为此,笔者尝试在概念形成的不同阶段,选择运用不同的教学策略,供大家参考.

对策1:创设情境,感知概念

概念的感知是形成概念的前提,学生对数学概念的感性认识是通过教师的直观教学方法获得的.概念的引入是概念教学的关键,概念是抽象的、概括的,每一个概念的产生都有丰富的知识背景,形成准确概念的首要条件是要让学生获得十分丰富和合乎实际的感性材料,在概念教学中,可以根据概念和学生的认知特点,创设数学概念形成的问题情景,体会到数学概念引进的必要性和必然性,让学生有自己发现的感觉,帮助学生完成从感性认识到理性认识的过渡.

【案例1】“n次独立重复实验”的概念教学片断问题情境设计:

用动画创设情境,丙丙和丁丁在公园里种了8棵树,假设每棵树的成活率都为0.75,请思考以下两个问题:(1)他们种的第一棵树的成活和第二棵树的成活相互之间有没有和影响?8棵树各自的成活和否相互之间有没有影响?(2)所种的每一棵树,可能出现哪些不同的结果?

进一步创设情境,对 析,感知概念.

在下列试验中,和丙丙和丁丁种树试验具有共同特征的有( )

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