原创《试拓展高中数学（必修1）集合教材内容》：本文关于高中数学论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修1）Ａ版［1］（以下简称《必修１》）.其对应的《教师教学用书》在《集合》中给教师明确建议：“本小节的新概念、新符号较多,建议教学时先引导学生阅读《必修１》,然后进行交流,让学生在阅读和交流中理解概念并熟悉新符号的使用.在信息技术条件比较好的学校,可以利用网络平台交流阅读后的认识；也可以由教师给出问题,让学生阅读后回答问题,再由教师给出评价.这样做的目的,在于培养学生主动学习的习惯,提高阅读和理解、合作和交流能力.”［2］今年我们第一次在高2014级使用《必修１》,结合《教师教学用书》对《集合》章节学习的建议,我们尝试了引导学生进行质疑、拓展和推广的多元探索,现总结出来供大家参考．
１ 质疑和释疑
以前,教科书在师生心目中是不容质疑的权威内容,但在这次课堂活动改革中,学生对《必修１》第一章《集合》中的一些问题大胆地提出了质疑．
1.1 质疑固有思维
案例1 对列举法定义的质疑．
质疑“列举法”的定义不具有科学性和严谨性.一是定义中把“｛｝”称为“花括号”和我们传统称法差异较大.传统上将“｛｝”称之为“大括号”,而不是“花括号”；二是“列举法”定义中还需要加一句话才完整,即“有两个及两个以上元素的集合,需要并用逗号将元素逐一隔开”．
首先,我们肯定了学生的第二条质疑的正确性.然后,再动员学生上网查询第一条质疑.在baidu中输入“花括号‘｛｝’”查询,获得几十条相关信息,我们重点关注了其中的几条信息［3］［4］．
经过讨论,我们认为,“花括号”（“｛｝”）实质就是“大括号”,现在之所以把“｛｝”称之为“花括号”,而是由于“大括号”在计算机国际语言中常常称它为“花括号”.加之在现行研制的新课程标准教科书中,涉及编程等框图语言,这就更有利于和现代教育技术接轨．
1.2 质疑新鲜事物
案例2 对补集符号的质疑．
质疑补集符号的起因是“集合补集符号非常难写”,学生感叹：“这似Ｃ非Ｃ,长得又这么苗条的怪物,多难写呀！”我们回答说：“是呀,最早的数学公式编辑器中都没有这个符号！”学生大吃一惊：“既然最早的数学公式编辑器中都没有找到这个符号,而公式编辑器的程序又是外国人编写的,这说不定外国人都没这样书写?！”这一问可真把我问得哑口无言.因为我既不知道最早的数学公式编辑器的程序是中国人编写的还是外国人编写的,更不知道外国人是怎样表述集合的补集符号的．
经过baidu查询,发现“最早的数学公式编辑器”即是“最早的Word数学公式编辑器”,但集合符号的书写,在网上却没有查到更多可靠的信息,这一点至今还是我们师生悬而未决的一大遗憾,还需要编写教科书的专家们进行指点．
1.3 质疑学习中的困惑
案例3 对Venn图的质疑．
学生开始咨询“Ｖenn”怎么读?随后发现《必修１》中的Ｖenn图,有时是圆形,有时是方形,那它用什么形状表示最好呢?
查询发现,“Ｖenn”的读法可以是“维恩图”、“韦恩图”、“文氏图”,这主要取决于中国人对英语的音译.而其图形的形状不一定只局限于圆形、正方形,可以是椭圆、长方形等任意能准确表达集合内涵的图形．
2 提炼和推广
“集合语言是一种抽象的数学语言,学习语言最好的方法是使用,建议教学时多创设让学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会,以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点,能进行相互转化并掌握集合语言.等学习集合语言的初步知识的主要目的也在于使用.具体地说,就是能读懂面临问题中的集合概念和符号；在处理实际问题时,能根据需要,能运用集合语言进行表述.在安排训练时,建议把握好分寸,不宜搞偏题、怪题.”［2］从这段表述不难看出,集合问题总是新颖抽象,所涉及的问题却不偏不怪,但通过教学实践发现,要使初学者很好地理解和掌握却并非易事,他们的书写和表达总是千奇百怪,错误百出,集合问题的应用更是举步维艰.在这种情况下,适时有效地提炼和推广就显得格外的重要和谨慎,既不能搞偏搞难,又不能裹足不前．
2.1 从文本描述中进行提炼和推广
案例4 集合元素的三要素．
在《必修１》中对组成集合的元素有一整段描述,大多数学生阅读后并不能提炼出其中明快简洁的含义,为了使他们更能准备地表达这段文本的含义,我们重点引导学生抓住并提炼《必修１》中的三句话：“给定的集合,它的元素必须是确定的”、“一个给定集合的元素是互不相同的”、“只要构成集合的元素完全一样,我们就称为两个集合相等”,引导学生从中提炼出集合元素的三要素：确定性,无序性,互异性.并让学生在今后学习集合运算后,利用《必修１》中的练习来进行推广应用．
如《必修１》第12页习题1.1B组第3题：设集合A等于{x|（x-3）（x-a）等于0,a∈R},B等于{x|（x-1）（x-4）等于0},求A∪B,A∩B．
学生错解：据题意A等于{3,a},B等于{1,4},所以A∪B等于{1,3,4,a},A∩B等于．
这种错误解法的根源在于,学生没有注意在研究集合时,元素所具有的三要素的本质特征.正确解答如下：
当a等于1时,此时A等于{1,3},B等于{1,4},
所以A∪B等于{1,3,4},A∩B等于{1}；
当a等于3时,此时A等于{3},B等于{1,4},
所以A∪B等于{1,3,4},A∩B等于；
当a等于4时,此时A等于{3,4},B等于{1,4},
A∪B等于{1,3,4},A∩B等于{4}；
当a≠1,3,4时,此时A等于{3,a},B等于{1,4},A∪B等于{1,3,4,a},A∩B等于．
高中数学论文参考资料：
结论：试拓展高中数学（必修1）集合教材内容为关于高中数学方面的论文题目、论文提纲、高一数学必修论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
